breathe down smb.'s neck

разг.

1) догонять кого-л., гнаться за кем-л.

He followed me at once. I could hear his footsteps pattering after me. He was practically breathing down my neck. (J. Wain, ‘Strike the Father Dead’, part II, ‘Jeremy’) — Ленни сразу же пошел за мной. Я слышал его шаги. Он почти нагнал меня.

2) погонять кого-л.; ≈ стоять над душой у кого-л.

And now that she is here, I hope she'll be left alone long enough to do some work - not have someone eternally breathing down her neck about a new product. (J. Deiss, ‘The Blue Chips’, ch. 5) — Теперь, когда доктор Паркер приехала сюда, ее оставят в покое и она сможет работать. Никто не будет вечно стоять у нее над душой и требовать результатов.

We ought to be landing tomorrow morning or the next day. I don't know. The French are breathing down our necks to get going and we're doing nothing. We can't hold off much longer, though. (J. Aldridge, ‘The Last Exile’, ch. LXXIX) — Мы должны высадиться не то завтра утром, не то послезавтра. Точно не скажу. Французы нам жить не дают, требуют, чтобы мы торопились, а мы сидим сложа руки. Но долго тянуть нам не удастся.